國一數學．課程地圖

七年級（第 1 冊起）・跟著章節順序看，晚加入也能從頭補齊

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第1冊 第1章【數與數線】

1-1負數與數線講義 pp.7-11🎬 影片籌備中📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 數線三元素：原點、方向、單位長
  • 單位長由題目決定，不一定是 1
  • 以基準點記正負數：右正左負
  • 座標與實際量的互換：差值 × 單位長
  • 平均數逆推與設未知數
  • 時差問題：跨原點兩點的距離＝兩側距離相加
1-2數的大小與絕對值講義 pp.23-28🎬 影片籌備中
本節重點（6 條）
  • 絕對值是距離
  • 由正負判斷加減結果的大小
  • 數線三元素
  • 單位長不同的數線比較（物價比喻）
  • 線段長恆正，點的坐標才分正負
  • 從數線位置判斷式子的正負
1-3整數乘除與四則運算講義 pp.30-34🎬 影片籌備中
本節重點（6 條）
  • 四則運算的基本順序
  • 括號的層級與書寫規範
  • 絕對值的幾何定義
  • 絕對值視為括號的一種（本節核心新觀念）
  • 連乘除的正負號判定：先數負號
  • 異號兩數相加減的符號處理
1-4指數律講義 pp.40-42🎬 影片籌備中📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 指數律（一）：同底數相乘，指數相加
  • 指數律（二）：同底數相除，指數相減
  • 指數律（三）：次方的次方，指數相乘（口訣：雙層變相乘、相乘變雙層）
  • 指數律（四）之一：積的次方，分配給每個因數
  • 指數律（四）之二：商的次方，分子分母都給
  • 零次方：\(a^0 = 1\)（\(a \neq 0\)），用推導不用背
1-5科學記號表示法講義 pp.48-51🎬 影片籌備中

第1冊 第2章【分數四則】

2-1因數與倍數講義 pp.2-6🎬 影片籌備中📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 質數的定義
  • 合數的定義
  • 1 既非質數也非合數
  • 常見質數必背（背到 43，外加 97、101、997）
  • 2 是質數中唯一的偶數
  • 因數分解
2-2最大公因數與最小公倍數講義 pp.9-13▶ 看影片📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 公因數、最大公因數與互質
  • 互質與最簡分數
  • 公倍數與最小公倍數
  • 視察法的使用前提
  • 視察法求最大公因數
  • 視察法求最小公倍數
2-3分數的加減講義 pp.18-24▶ 看影片📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 國中分數加減的三個新增元素
  • 最簡分數的正式定義
  • 最簡分數用來統一答案
  • 假分數不必改寫成帶分數
  • 擴分、約分與通分
  • 負分數的標準改寫
2-4分數的乘除與四則運算▶ 看影片📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 分數乘法：先約分再相乘
  • 連乘除先判定正負號（奇負偶正）
  • 分數除法：除變乘、接倒數
  • 負帶分數的意義
  • 「⋯⋯」連乘規律題（前後相消）
  • 指數律六條總複習

第1冊 第3章【以符號代表數】

3-1代數式的化簡🎬 影片籌備中📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 數字 ≠ 數值（位值問題的根本觀念）
  • 二位數的代數表示與合併
  • 「A 是 B 的幾倍多幾」→ 把 B 設為 \(x\)
  • 定位板變形：末兩位是 \(x\)，位數搬移
  • 括號前面是減號，裡面全部變號
  • 年齡問題：一律以「現在」當基準點
3-2一元一次方程式🎬 影片籌備中📝 本節診斷（免登入）
本節重點（6 條）
  • 多層括號方程式的去括號與變號
  • 指數律六條（默背基本功）
  • 負指數的由來
  • 指數型方程式：化同底、比指數
  • 指數相減時整個指數要加括號
  • 解的意義：代入後等號成立
3-3一元一次方程式應用🎬 影片籌備中
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